Egy kis játékkal egyszerűbb a fizika

0

Posted by Barkacsonline.hu | Posted in Tudomány | Posted on 11-11-2012

Címkék:

Egy középiskolai fizika órán, a síkidomok súlypontjáról és a testek tömegközéppontjáról kezdtünk el tanulni.

Hogy a tanárunk kedvet csináljon a témához egy egyszerű kis kísérletet mutatott be nekünk. Amikor megláttuk nem akartunk hinni a szemünknek.

Bizonyára vannak akik már ismerik ezt a kis bemutatót, de talán lesznek olyan szülők, akik kedvet tudnak csinálni ezzel gyermeküknek a fizika és a matematika tanuláshoz.
Ráadásul mindezt játékosan.

Mindössze három dologra lesz szükségünk. Egy kanálra, egy villára és egy gyufaszálra.

Tömegközéppont bemutató

Egy kanálra, egy villára és egy gyufaszálra van szükségünk

A villa fogait nyomjuk a kanálhoz úgy, hogy a villa középső fogai a kanál belső oldalára kerüljenek a két szélső pedig az alsóhoz.

Tömegközéppont bemutató
A kanalat és a villát nyomjuk össza képen látható módon

Ezután a gyufaszálat tegyük a villa fogai közzé a képen látható módon.

Tömegközéppont bemutató
A gyufaszálat tegyük a villa fogai közzé képen látható módon

Ezzel el is készült az a rendszer, aminek a tömégközéppontja éppen a gyufa végére esik. Ennél a pontnál alátámasztva egyensúlyi állapotbanm nyugalomban van a test. Próbáljuk is ki.

Tömegközéppont bemutató
A gyufa végére eső tömegközéppontban alátámasztva bárhol megáll a kanálból és villából álló rendszer

Tömegközéppont bemutató
Az ujjunk hegyén

Tömegközéppont bemutató

Vagy akár az asztal sarkán is

Nézzük meg kicsit a tudományos hátterét a jelenségnek, mi is a tömegközéppont.

A fizikában egy részekből álló rendszer tömegközéppontja az a nevezetes pont, mely sok szempontból úgy viselkedik, mintha a rendszer tömege ebbe a pontba volna koncentrálva. A tömegközéppont helye csak a rendszer részeinek tömegétől és elhelyezkedésétől függ. Merev test esetében a tömegközéppont a testhez képest rögzített helyen helyezkedik el (de nincs szükségképpen a testen belül, ez vonatkozik a kanálból és a villából álló rendszerre is). Ha egy rendszer elemei szabadon helyezkednek el a térben (például egy puska és a belőle kilőtt golyó) a rendszer tömegközéppontja olyan helyen lehet, ahol nincs egyáltalán tömeg. Egyenletes gravitációs mezőben lévő rendszer tömegközéppontját régebben súlypontnak is nevezték.

Egy test tömegközéppontja sokszor nem ott van, ahová intuitíve tennénk a geometriája alapján. Például a versenyautókat a mérnökök a lehető legkönnyebbre tervezik, majd nehezéket raknak a legalacsonyabb helyre, hogy a tömegközéppont minél közelebb legyen a talajhoz, mert ekkor a kocsi jobban fekszik az úton.

Definíció

Egy részekből álló rendszer tömegközéppontjának helyét a részek tömegével súlyozott helyének átlagával definiálhatjuk:

Tömegközéppont bemutató

ahol M a rendszer össztömege, mely egyenlő a részek tömegének összegével.
Ha a rendszer tömege folytonosan oszlik el egy adott térfogatban, az összeg integrállá alakul:

Tömegközéppont bemutató

Ha az objektum sűrűsége állandó, tömegközéppontja egybeesik a geometriai súlyponttal.

További illusztrációk

Tömegközéppont bemutató
Hasonló tömegű két test kering a közös baricentrum körül.
Tömegközéppont bemutató
Eltérő tömegű két test kering közös baricentrumuk körül, mint például a Plútó-Charon rendszer.
Tömegközéppont bemutató
Jelentősen eltérő tömegű két test kering a közös baricentrum körül
(hasonló a Föld-Hold rendszerhez)
Tömegközéppont bemutató
Szélsőségesen eltérő tömegű testek keringenek közös baricentrumuk körül
(hasonló a Nap-Föld rendszerhez)
Tömegközéppont bemutató
Hasonló tömegű két test közös baricentrumuk körül elliptikus pályán kering
(szokásos eset kettős csillagoknál)
illusztrációs képek forrás: Wikipédia