Egy középiskolai fizika órán, a sÃkidomok súlypontjáról és a testek tömegközéppontjáról kezdtünk el tanulni.
Hogy a tanárunk kedvet csináljon a témához egy egyszerű kis kÃsérletet mutatott be nekünk. Amikor megláttuk nem akartunk hinni a szemünknek.
Bizonyára vannak akik már ismerik ezt a kis bemutatót, de talán lesznek olyan szülők, akik kedvet tudnak csinálni ezzel gyermeküknek a fizika és a matematika tanuláshoz.
Ráadásul mindezt játékosan.
Mindössze három dologra lesz szükségünk. Egy kanálra, egy villára és egy gyufaszálra.
A villa fogait nyomjuk a kanálhoz úgy, hogy a villa középső fogai a kanál belső oldalára kerüljenek a két szélső pedig az alsóhoz.
Ezután a gyufaszálat tegyük a villa fogai közzé a képen látható módon.
Ezzel el is készült az a rendszer, aminek a tömégközéppontja éppen a gyufa végére esik. Ennél a pontnál alátámasztva egyensúlyi állapotbanm nyugalomban van a test. Próbáljuk is ki.
Nézzük meg kicsit a tudományos hátterét a jelenségnek, mi is a tömegközéppont.
A fizikában egy részekbÅ‘l álló rendszer tömegközéppontja az a nevezetes pont, mely sok szempontból úgy viselkedik, mintha a rendszer tömege ebbe a pontba volna koncentrálva. A tömegközéppont helye csak a rendszer részeinek tömegétÅ‘l és elhelyezkedésétÅ‘l függ. Merev test esetében a tömegközéppont a testhez képest rögzÃtett helyen helyezkedik el (de nincs szükségképpen a testen belül, ez vonatkozik a kanálból és a villából álló rendszerre is). Ha egy rendszer elemei szabadon helyezkednek el a térben (például egy puska és a belÅ‘le kilÅ‘tt golyó) a rendszer tömegközéppontja olyan helyen lehet, ahol nincs egyáltalán tömeg. Egyenletes gravitációs mezÅ‘ben lévÅ‘ rendszer tömegközéppontját régebben súlypontnak is nevezték.
Egy test tömegközéppontja sokszor nem ott van, ahová intuitÃve tennénk a geometriája alapján. Például a versenyautókat a mérnökök a lehetÅ‘ legkönnyebbre tervezik, majd nehezéket raknak a legalacsonyabb helyre, hogy a tömegközéppont minél közelebb legyen a talajhoz, mert ekkor a kocsi jobban fekszik az úton.
DefinÃció
Egy részekből álló rendszer tömegközéppontjának helyét a részek tömegével súlyozott helyének átlagával definiálhatjuk:
ahol M a rendszer össztömege, mely egyenlő a részek tömegének összegével.
Ha a rendszer tömege folytonosan oszlik el egy adott térfogatban, az összeg integrállá alakul:
Ha az objektum sűrűsége állandó, tömegközéppontja egybeesik a geometriai súlyponttal.
További illusztrációk
Hasonló tömegű két test kering a közös baricentrum körül.
|
Eltérő tömegű két test kering közös baricentrumuk körül, mint például a Plútó-Charon rendszer.
|
Jelentősen eltérő tömegű két test kering a közös baricentrum körül
(hasonló a Föld-Hold rendszerhez) |
Szélsőségesen eltérő tömegű testek keringenek közös baricentrumuk körül
(hasonló a Nap-Föld rendszerhez) |
Hasonló tömegű két test közös baricentrumuk körül elliptikus pályán kering
(szokásos eset kettős csillagoknál) |
illusztrációs képek forrás: Wikipédia |